Выбор структуры нейронных сетей для работы с электрокардиосигналом

Современная медицина немыслима без применения компьютерных технологий. В большинстве случаев ЭВМ применяют в медицинских учреждениях для набора и редактирования текстов, работы с базами данных, выполнения статистических расчётов и других стандартных процедур. Однако, некоторые важнейшие лечебно-диагностические процедуры всё ещё не автоматизированы. Автоматизация диагностических процедур позволит создать медицинские приборы с возможностью их применения в домашних условиях. Прежде всего, это касается анализа электрокардиосигнала (ЭКГ), так как процесс его регистрации и расшифровки является довольно сложной задачей, требующей знаний и опыта. Аппараты для ЭКГ-регистрации довольно сложны и дороги для применения в бытовых условиях, но рост сердечно-сосудистых заболеваний вынуждает разрабатывать технические решения, приближающие их  использование к конечному пользователю.

Обзор методов анализа ЭКГ

Первые попытки автоматизации ЭКГ–анализа были предприняты в 70-х годах. Наиболее важные преимущества автоматической обработки данных состоят в следующем:
1) обработка данных осуществляется по одинаковой схеме;
2) результаты представляются в стандартном виде;
3) можно использовать стандартную терминологию.

Обычно ЭКГ–анализ выполняется в четыре этапа:
1- ввод ЭКГ;
2- фильтрация ЭКГ;
3- распознавание характерных элементов ЭКГ и измерение соответствующих параметров;
4- интерпретация и классификация ЭКГ.

На ЭКГ сердечный цикл обычно представляется в виде трех комплексов. Р– комплекс соответствует деполяризации предсердий, QRS– деполяризации желудочков, Т– их реполяризации. Каждый комплекс состоит из нескольких разнонаправленных пиков (зубцов). Наиболее трудоемкой задачей является распознавание характерных элементов ЭКГ и измерение параметров. Характерные элементы ЭКГ, которые необходимо распознать – это комплексы, сегменты (расстояние между зубцами) и интервалы. К параметрам ЭКГ, подлежащим измерению, относятся высота зубцов и длительность комплексов, а также величина сегментов и интервалов. Таким образом, необходимо выполнять два типа измерений: временные и амплитудные [9].

Наиболее типичный метод распознавания элементов ЭКГ включает в себя:  
1. Распознавание пиков, т.е. выявление истинных пиков ЭКГ (не артефактов).
2. Разграничение пиков, т.е. нахождение границ между истинными пиками.
3. Распознавание характерных элементов ЭКГ.

Результаты выявления элементов ЭКГ и измерения их параметров используются для интерпретации с цель постановки правильного диагноза. Анализ литературы показывает, что в настоящее время в различных системах автоматической диагностики используются две основные категории алгоритмов.

К первой категории относятся алгоритмы, моделирующие логику врача-диагноста [2,5]. Естественно, в них используются признаки заболеваний, диагностическая значимость которых установлена всем предшествующим опытом медицины. Применительно к задачам электрокардиографии это связано, в частности, с обязательным использованием параметров медицинского описания электрокардиограммы.

Алгоритмы второй категории, как правило, основаны на методах многомерного статистического анализа и теории вероятностей [1,8]. При этом отказываются не только от медицинской логики, но и от принятых в медицине обозначений элементов электрокардиограммы и способов измерения.

Обе названные категории алгоритмов имеют свои достоинства и недостатки. Безусловное достоинство медицинских алгоритмов — в возможности их быстрой реализации. Это определяется тем, что они концентрируют опыт диагностики, накопленный в медицине, и не требуют предварительных обучающих выборок. Предел диагностических возможностей таких алгоритмов ограничивается современным уровнем развития медицины, а качество конкретных алгоритмов — компетентностью лиц, их составляющих. Главным недостатком медицинских алгоритмов является то, что они ограничиваются лишь формализацией диагностической логики врача.

Достоинством немедицинских диагностических алгоритмов является то, что они могут использовать любые параметры описания электрокардиограммы. Благодаря этому им оказываются доступны резервы информации, которые в клинической практике остаются неиспользованными. Недостатком этих алгоритмов является трудность их обучения. Это представляет существенные трудности, так как связано с подбором хорошо исследованных больных с заболеваниями, различать которые должен научиться автомат. Тем не менее, алгоритмы второй категории считаются более перспективными, так как доступная им новая информация даст возможность сделать диагностику более эффективной [9]. 

Многолетние исследования, проводимые с самыми различными явными алгоритмами, показали, что медицинские задачи, имеющие неявный характер, решаются явными методами с точностью и удобством, совершенно недостаточными для широкого практического использования в конкретных задачах диагностики, прогнозирования и принятия решений [8].

Поиски и изучение неявных алгоритмов, позволяющих автоматически накапливать и затем использовать опыт при обучении [1], продолжаются уже более 100 лет [6]. Однако первые серьезные попытки создания нейронных сетей были сделаны в 40-50-х годах, когда У.Маккалох и У.Питтс выдвинули основные положения теории работы головного мозга. С появлением дешевых ЭВМ произошел резкий скачок в этой области, которая в начале 80-х годов сформировалась в целую науку — нейроинформатику [2,3,4].

Неявные задачи медицины явились идеальным полем для применения нейросетевых технологий, и именно в этой области наблюдается наиболее яркий практический успех нейроинформационных методов.

В последнее время ведутся активные работы, как в России, так и за рубежом, по разработке более точных и быстрых алгоритмом классификации электрокардиограмм. Большая часть работ направлена на использование нейронных сетей. В них с помощью обучения нейронной сети соответствующими выборками (иногда с предварительной обработкой), добиваются устойчивого распознавания типов ЭКГ и выявления нарушений. В последнее время делаются попытки для задач распознавания ЭКГ аритмий использовать алгоритмы, реализующие искусственный интеллект.

Таким образом, можно отметить, что проблема разработки алгоритмов распознавания элементов классификации электрокардиограмм по–прежнему актуальна.

Материалы и методы

В данной работе рассматривается проблема автоматического распознавания патологий ЭКГ по одноканальной записи PQRST-комплекса. Одноканальная запись ЭКГ выбрана с целью сведения до минимума сложности аппаратной части и процедуры регистрации. Тем самым можно снизить стоимость комплексов регистрации ЭКГ и их использование. Стандартная процедура анализа ЭКГ требует использования двенадцати отведений, но в тоже время, любые патологические изменения электрической активности сердца должны оказывать своё влияние на все отведения ЭКГ в большей или меньшей степени. В медицинских системах автоматического анализа некоторые изменения ЭКГ бывает невозможно выделить по одному отведению. Поэтому в этой работе предпринята попытка применения теории нейронных сетей для образного анализа PQRST-комплексов. Применение нейронных сетей для задач классификации сигналов даёт много достоинств: малая чувствительность к помехам, возможность аппроксимации данных, ассоциативная память и т.п. Для реализации системы распознавания патологий ЭКГ была выбрана структура (рис.1) слоистой нейронной сети, состоящей из 3 слоёв (1 входной, 1 выходной, 1 скрытый), т.к. она наиболее подходящая и широко используемая в задачах классификации. Нелинейная функция всех нейронов имела тип сигмоида (рис.2). Данная функция была выбрана из условия непрерывности её во времени.

Процесс выбора параметров нейронной сети носит итерационный характер с постепенным увеличением числа нейронов скрытого слоя и изменениями параметра  нелинейных функций нейронов. На всех итерациях используется одинаковый процесс обучения. В качестве алгоритма обучения используется известный алгоритм обратного распространения ошибки [7].

Обсуждение результатов

Основной трудностью при таком варианте обучения является организация репрезентативной обучающей выборки примеров ЭКГ комплексов в норме и при различных патологиях. Для решения данной проблемы была использована известная из литературы экспоненциальная  модель электрокардиосигнала, позволяющая имитировать любые изменения формы ЭКГ:

где  t – время; A_p, A_q, A_r, A_s, A_t – амплитуды зубцов  P, Q, R, S, T, соответственно; h_p, h_q, h_r, h_s, h_t  – продолжительности зубцов  P, Q, R, S, T, соответственно; t_p – задержка зубца P, относительно начала отсчёта; t_pq, t_qr, t_rs, t_st — продолжительности P-Q, Q-R, R-S, S-T интервалов, соответственно. Кроме того в обучающую выборку были добавлены сигналы ЭКГ с наложенными на них псевдослучайными и гармоническими помехами. Типы и параметры помех были выбраны исходя из реальных условий регистрации ЭКГ. Поэтому гармонические помехи имеют частоту 50 Гц, а псевдослучайные – нормальное распределение:

где K_G – коэффициент влияния гармонических помех, K_N — коэффициент влияния псевдослучайных помех, S – среднеквадратическое отклонение нормального распределения, Mx – математическое ожидание нормального распределения, rand – случайное значение из диапазона от 0 до 1.

Данная модель позволяет имитировать любые изменения формы ЭКГ, а также влияние на сигнал псевдослучайных и гармонических помех. В качестве примера на рис.3 показан результат работы данной модели (на диаграмме можно выявить все зубцы, встречающиеся на ЭКГ в норме, а также рассмотренные ранее искажения сигнала).

Для создания входного образа производились следующие процедуры:

1. PQRST-комплексы локализовались по R-зубцу,
2. из исходных сигналов вырезалась часть ЭКГ, соответствующая временному окну равному максимальной длине PQRST-комплекса,
3. производилась нормировка полученных образов.

На рисунке 4 показана группа смоделированных ЭКГ образов, в т.ч. с патологиями, синхронизированные по зубцу R.

Обучающая выборка включала в себя практически все основные известные виды патологий, выделяемых по ЭКГ, которые были сгруппированы в 11 основных классов (табл.1).

Таким образом, каждая патология была представлена от 2 до 12 версиями ЭКГ сигнала, включая сигнал с помехой. Так как количество нейронов скрытого слоя, фактически определяющего объём памяти нейронной сети, заранее не известен, то количество вариантов каждой патологии выбиралось исходя из сложности описания патологии.

Подбор оптимальных параметров нейронной сети производился по критериям минимизации средней ошибки распознавания патологий и повышения процента распознанных образцов ЭКГ. В исследовании использовалась слоистая нейронная сеть (рис.1), в которой при каждом новом обучении изменялось количество нейронов в скрытом слое (K) или параметр нелинейной функции нейронов (k).  В частности, количество нейронов К изменялось от 10 до 100 штук, а параметр функции нейронов k – от 0,01 до 1,5. На рисунке 5 показаны зависимость средней ошибки распознавания, полученная во время исследования, а на рисунке 6 —  зависимость процента верно распознанных образцов патологий ЭКГ.

Учитывая то, что нейронная сеть даже при одинаковых входных образцах и параметрах имеет уникальный процесс обучения, резкие максимумы и минимумы кривых зависимостей (рис.5,6) не должны рассматриваться как определяющие. Поэтому, наблюдение производилось за средним уровнем кривых и их равномерностью.

Судя по результатам исследования, кривые зависимости средней ошибки распознавания при параметре k = 0,05 имели наиболее равномерную зависимость от величины нейросети, её средний уровень имеет минимальное значение средней ошибки распознавания (0,01) по сравнению с остальными кривыми. Кривая зависимости процента распознанных патологий также при данном значении параметра наиболее равномерна и её средний уровень максимален (97%).

Что касается количества нейронов в скрытом слое нейросети (K), то сочетание спада кривой ошибки и подъема зависимости распознанных образцов на уровне k=0,05 приходится на интервал K от 50 до 70 шт.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что, вероятно, наиболее оптимальными параметрами трёхслойной нейронной сети для распознавания патологий ЭКГ по одноканальной записи являются: параметр нелинейной функции k = 0,05, а количество нейронов в скрытом слое К от 50 до 70.

Заключение

В дальнейшем планируется расширить диапазон изменения параметров, изучить поведение более сложных нейронных сетей, применительно к  данной задаче, исследовать влияние скорости обучения и типов нормировки входных образов. Также предполагается сформировать обучающую базу из результатов реальных исследований ЭКГ с различными нарушениями. Результаты данного исследования могут помочь определиться со структурой искусственной нейронной сети, для применения её в разработке новых интеллектуальных медицинских приборов для кардиологии. Созданную и обученную нейронную сеть предполагается использовать совместно с одноканальным регистратором ЭКГ в бытовых системах автоматизированного анализа функционального состояния сердечно-сосудистой системы.

Источники

1. Fu H.C., Shann J.J. A fuzzy neural network for knowledge learning // Int. J. Neural Syst.- 1994.- V.5, N.1.- P.13-22.
2. Stefanuk V.L. Expert systems and its applications // The lectures of Union’s workshop on the main problems of artificial intelligence and intellectual systems. Part 2, Minsk, 1990.- P.36-55.
3. Горбань А.Н. Нейрокомпьютер или аналоговый ренессанс // МИР ПК, 1994, № 10.
4. Горбань А.Н., Фриденберг В.И. Новая игрушка человечества // МИР ПК, 1993, № 9.
5. Дехтярь Г.Я. Электрокардиографическая диагностика. — 2-е изд., перераб. и доп. — М: Медицина, 1972. — 402с.
6. Масалович А.И. От нейрона к нейрокомпьютеру // Журнал доктора Добба.- 1992.- N.1.- С.20-24.
7. Осипов Г.С. Приобретение знаний интеллектуальными системами// — М.:Наука, 1997. – 140 с
8. Переверзев-Орлов В.С. Советчик специалиста. Опыт разработки партнерской системы // М.: Наука, 1990.- 133 с
9. Теоретические основы электрокардиологии.//Под.ред. К.В.Нельсона, Д.В.Гезеловица:- М: Медицина. — 1979. – 470 с

(с) Роман Исаков, Юлия Лукьянова

Для цитирования в научных публикациях:

Исаков Р.В., Лукьянова Ю.А., Сушкова Л.Т.  Оптимизация структуры нейронных сетей для обработки электрокардиосигнала // Журнал «Биомедицинская радиоэлектроника» №6, 2008, c.9-14